Friday, October 4, 2013

ピラミッド(指数)のパワー(2)

以前のポストの回答です.

A1. 

ここでは 5 階層と 6 階層の勧誘に成功したと仮定します.その場合,ヒトシ君の得られるお金は

40^2 * 0.25 * 10万 * 0.9 - 10万 = 3590万円

答.ヒトシ君は毎月 3590万円の収入が得られます.

A2.

カズヒロ君ももちろん同じ金額を入手します.ただし,この問題では東京の人口を考えなくてはいけません.カズヒロ君が収入を得るには 7 階層が完全に埋まることが必要です.7 階層の人数は,

1 + 40 + 40^2 + 40^3 + 40^4 +40^5 + 40^6 = 4201025641

42 億人必要です.東京の人口は 1400 万人としたので,カズヒロ君の収入は,

0 - 10万

で毎月10万円の損失です.

答: カズヒロ君の収入毎月 -10万円

A3.

ヒトシ君の必要な階層数は 6 です.

1 + 40 + 40^2 + 40^3 + 40^4 +40^5 = 105025641

これは 1 億人を越えていますので,ヒトシ君の実際の収入はやはりマイナス10万円です.

答: ヒトシ君の収入毎月 -10万円

ところで,カズヒロ君はヒトシ君に騙されたということでもう友達ではなくなってしまいました.

答: ヒトシ君の収入毎月 -10万円,その上友達がいなくなりました.

マルチ商法は,基本的には奴隷が王様に税金を収める仕組みですので,王様にならないとお金持ちにはなれません.全員が王様になるということはできませんし,勧誘も王様になる可能性があるということを納得させられます.それは嘘ではありません.誰かは王様になれます.しかし問題はあなたが王様になれるかですが,まあ,この数を見た場合,もし100人他にやっている人がいるのならば奴隷になることは覚悟した方がいいかと思います.

エッセイ問題: 一部のマルチ商法システムが海外進出を図る理由を述べなさい.

会社の近所にできた新しい店

会社の近所にできた新しい店,以前は中華料理屋だった.

ピラミッド(指数)のパワー (1)

算数の練習問題を作成していて,指数についての次の問題を考えた.指数というのがいかに急成長する数なのかについての実感を持ってもらうのがこの問題の狙いである.

ヒトシ君はお金に困っていたので,ピラミッド式販売方法(マルチ商法)に参加することを考えました.このシステムでは会員になると毎月10万円の買い物をある特定の会社からしないといけませんが,ヒトシ君が下部の会員を 40 人勧誘することに成功すれば,2階層下の会員の買い物の 25% がリベートして入ります.ただし,リベートのうちの10%はさらに2階層上に支払わなくてはいけません.彼は今東京に住んでいます.彼が参加したマルチ商法では,彼は比較的上の階層でしたが,それは 4 階層目でした.ここでは東京の人口を1400万人と仮定し,ヒトシ君の勧誘は東京に限られることとします.

Q1. 東京の人口は一時的に忘れることにして,ヒトシ君が40人の勧誘に成功し,その下の階層も勧誘に成功したとして毎月受けとる金額はいくらでしょうか?

Q2. ヒトシ君は友達のカズヒロ君を5階層目に勧誘しました.カズヒロ君の毎月の収入としてみこめるのはいくらでしょうか? 勧誘は東京の人口を越えないとします.

Q3. ヒトシ君の場合で,東京の人口を考慮して平均的に可能な収入を算出しなさい.

回答は次のポストで.